树的序列化 @ Wings            分类 ACM
发布于 星期二, 七月 20 日, 2021 年
更新于 星期六, 七月 24 日, 2021 年

简单介绍树的序列化以及应用

DFS序

遍历树的时候, 在第一次遍历到某个节点的时候入栈, 得到的就是 DFS 序. 入栈可以是节点编号, 也可以是点权.

如: 一棵树

他的 DFS 序是: 1 2 4 5 7 3 6

能够发现, 子树在 DFS 序上是一段连续的区间. 那么怎么确定一棵子树是序列上的哪一段呢? 下面引入 dfn[]out[], 这个 dfn[i] 和 tarjan 算法里的是一样的, 表示节点 i 是第几个访问到的, 如上面这个图的 dfn 是: 1 2 6 3 4 7 5, 而 out[i] 记录的是, 节点 i “退出"时, 当前的 idx 是多少. 如上图的 out 是: 7 5 7 3 5 7 5

把他们放在一起:

dfs 1 2 4 5 7 3 6
i   1 2 3 4 5 6 7
dfn 1 2 6 3 4 7 5
out 7 5 7 3 5 7 5

对于子树 i, 他在 DFS 序上的区间是 $[dfn_i, out_i]$

这样对子树的修改/询问, 就转移到序列上来了.

括号序

第一次遍历到这个节点的时候入栈, 权值为正, 第二次遍历到这个节点退出的时候再入栈一次, 权值为负, 这样得到的序列叫括号序(就像括号一样).

如: 还是这棵树

括号序为: +1 +2 +4 -4 +5 +7 -7 -5 +3 +6 -6 -3 -1

(这里为了叙述方便, 假设权值为节点标号)

第一次入栈的点的前缀和, 就是从根到这个点的权值和. 比如节点5, 前缀和是+1 +2 +4 -4 +5, 也就是+1 +2 +5.

找是哪一段区间和上面的差不多, 记录入栈时的 idx 即可.

欧拉序

欧拉序分两类, 第一类就是上面讲的括号序, 第二类先放着, 等学到冯佬的课件再说.

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个人简介

我叫 Wings, 来自江西上饶, 目前人在西安, 是西电的一名学生.

常以 WingsWingsZengWingsWings的ID在各大小网站上游走, 一般来说, Wings不是我 😔, WingsZeng 一定是我 😊.

热爱算法, 喜欢钻研各种计算机技术.

业余爱好广泛, 只要不是文化课基本上都感兴趣😏.

开发/项目经历

  1. Android游戏 小墨滴的复仇 (弃坑)
  2. Android游戏 Circle Run (弃坑)
  3. Windows游戏 Snague (可能弃坑了吧)
  4. Python后端 Fathy' (可能弃坑了吧)

to be continued

教育经历

时间 学历 学校
2008-2014 小学 上饶市第十二小学
2014-2017 初中 上饶市第四中学
2017-2020 高中 上饶市第一中学
2020-2024 本科 西安电子科技大学
to be continued

比赛/竞赛经历

太久远太小的记不到了…

  1. 2017 国学竞赛初赛江西 没有分数或排名 二乙
  2. 2018 NOIP提高 258 省二
  3. 2019 CSP-S江西专场 145 省二
  4. 2019 数学竞赛初赛 70 没排名 (复赛打铁qaq)
  5. 2020 Gitee|Python贪吃蛇魔改大赛 可能是第四? 二等奖
  6. 2020 西电ACM训练基地熊猫杯 第四 银牌
  7. 2020 西安三校微软学生俱乐部Hackathon 和二等奖最后一名差0.5分 三等奖
  8. 2020 西电星火杯 三等奖
  9. 2020 西电ACM新生赛 第九 金牌
  10. 2020 ICPC 亚洲区域赛 济南站 132名 铜牌
  11. 2020-2021 第二届全国大学生算法设计与编程挑战赛(冬季赛) 924名 铜牌 (别骂了别骂了)
  12. 2020 ICPC 亚洲区域赛 昆明站 打星
  13. 2020 ICPC Asia-East Continent Final 签完到溜 打铁
  14. 西电"智能星"第一届自动驾驶小车比赛 第五 优胜奖|极速奖 本来可以冠军的别骂了别骂了
  15. 2021团体程序设计天体赛(CCCC) 个人二等奖
  16. 2021 西电 miniL CTF 优胜奖
  17. 2021 西电ACM校赛 第9名 金牌
  18. 2021 西电数模校赛 二等奖
  19. 2021 第15届IEEE 第48名
  20. 2021 CCPC 桂林站 打星

to be continued

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